ZKSwap团队解读:ZKSync中better_better_cs如何实现聚合证明

我们研读了 ZKSync 中 better_cs 如何⽣成 single proof、aggregation proof 的电路逻辑等实现。在这篇⽂章中,我们继续研读 ZKSync 的聚合证明,我们重点关注better_better_cs 如何⽣成聚合证明。

还是⽤上⼀篇的这张代码调⽤图,我们这篇着重讲 create_proof。

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我们分析的 bellman_ce 代码版本是 beta 分⽀,commit id 为 48441155ec7006bf7bfac553b5fb7d466d7fcd00 。Aggregation_proof 的⽣成

create_proof 这个函数在 bellman_ce/src/plonk/better_better_cs/proof/mod.rs 中,将近 2000 ⾏代码。

⼤体上,分为以下⼏个步骤:

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1.基本的⼀些检查和预计算

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2.⽣成 state 多项式状态和 witness 多项式状态,且为lookup table 参数⽣成排序好的多项式

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3.构造 lookupdataholder,⽤于后续计算

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4.对置换多项式进⾏乘积(grand product)计算

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5.对商多项式进⾏计算

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6.根据 lookup table 进⾏线性化

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7.对多项式的 selectors 进⾏ open 取值

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8.增加拷⻉置换多项式、lookup置换的优化结果

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9.使⽤ lookup 进⾏ query

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10.对多项式的 selectors 在 z 进⾏ open 取值

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11.将最终的 lookup 值放⼊proof中

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12.计算 z、z_omega 处的 open 值,最后组装 proof

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在这个函数中,我们看到了熟悉的 MainGate 函数,从上⼀版如何实现聚合中,我们知道这个⽤于⻔的设计,可以实现 custom gate,达到优化电路的⽬的。⽽除开 custom gate,ZKSync 中还使⽤了plonkup(即 plonk + lookup table) 来提升效率。

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我们在之前的⽂章中,已经讲解过plonkup的原理了,简单来说,就是预计算有效的input/output组成 lookup table,prover需要证明witness在这个table⾥,详细内容请参⻅ZKSwap团队解读Plookup原理。ZKSync 对 plonkup 的实现,并不是将 custom gate 和 plonkup 分开的,⽽是结合在⼀起来优化电路设计的。 我们下⾯看看,MainGate trait 中的接⼝,是如何和 plonkup 结合的。

Lookup 的使⽤

在上⼀节的 create_proof 函数中,线性化⽤到了 gate 的 contribute_into_linearization_for_public_inputs 函数,我们以它为例,来看看 lookup 的使⽤。这个代码在 bellman_ce/src/plonk/better_better_cs/cs.rs 中。

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⽤到的传⼊参数有 hashmap 格式的 queried_values、单项式缓存值、随机数数组 queried_values 这个参数是在 create_proof 时,根据排序的query 列表⽣成的,key 是多项式,value是 Fr 值。query 列表的排序规则是先 witness、gate 的 selector 次之、gate 的setup 再次之,这个 SortedGateQueries 的结构是:

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代码中,调⽤ sort_queries_for_linearization 函数来⽣成 SortedGateQueries ,这个函数也在当前 mod.rs ⽂件中。这个函数输⼊参数是 gate 数组,输出即为 SortedGateQueries 。

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函数会对传⼊的 gate 数组遍历,根据 gate 返回的多项式数组,将其按照 VariablesPolynomial,WitnessPolynomial, GateSetupPolynomial 的不同类型,将多项式存⼊ SortedGateQueries 中。

回到 contribute_into_linearization_for_public_inputs 函数,可以看到,它会从queried_values 中,获取 a/b/c/d 的值。⽽ Q_a/Q_b/Q_c/Q_d/Q_m的值,都是从 create_proof 刚开始⽣成的单项式缓存数据中取到的,也是⼀个lookup table 的概念。

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这个单项式缓存的值是从电路的setup 获得的,即电路确定了,那么电路的⻔就确定了,则在⽣成proof时,这些数据都已经有了,可以直接将setup 预计算的结果,放⼊ lookup table 中,查询使⽤数据。

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最后,结合a/b/c/d和Q_a/Q_b/Q_c/Q_d,可以⾮常⽅便的构造出多项式。

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另外⼏个 MainGate ⾥的接⼝函数,都是⼀样的,结合lookup table,⾮常容易的计算出多项式。

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综上,ZKSync 将witness、gate 的 selector、setup 放⼊lookup table 中,在⽣成 proof 时,使⽤lookuptable,直接查询⽽不是再次计算,加快⽣成速度,提升 prover 效率。

引⽤

https://github.com/matter-labs/zksync

https://github.com/matter-labs/bellman

https://eprint.iacr.org/2020/315.pdf

原创文章,作者:惊蛰财经,如若转载,请注明出处:http://www.xmlm.net/money/4891.html

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