FP64是什么?一种双精度浮点数格式_链圈子

FP64是什么?一种双精度浮点数格式_链圈子
在计算机科学中,有一种常用的数据类型,它可以表示非常大或非常小的数值,它就是浮点数(floating-point number)。浮点数是一种用科学计数法表示的数值,它由符号位、指数位和尾数位三部分组成。浮点数的优点是可以用有限的位数来表示非常广泛的数值范围,但是也有一些缺点,比如精度损失、舍入误差、溢出等。

浮点数有不同的精度和格式,其中一种比较常见的格式是双精度浮点数(double-precision floating-point number),它通常占用64位(8字节)的内存空间,也被称为FP64或float64。FP64是一种遵循IEEE 754标准的浮点数格式,它具有以下的结构和特点:

  • 符号位:1位,用来表示正负号,0表示正数,1表示负数。
  • 指数位:11位,用来表示指数部分,是一个无符号整数,范围从0到2047,采用偏移量为1023的偏置形式,即实际指数等于指数位减去1023。指数位为全0或全1时表示特殊值。
  • 尾数位:52位,用来表示尾数部分,是一个二进制小数。尾数位加上一个隐含的最高位1,组成了有效数字(significand),有效数字的长度为53位。有效数字乘以基数2的指数次方,得到了浮点数的值。

FP64格式可以表示的有效数字精度为53位(二进制),相当于15到17位(十进制)。这意味着如果一个最多有15位有效数字的十进制小数转换为FP64格式,并再转换回十进制小数,那么结果应该与原来的小数相同。如果一个FP64格式的浮点数转换为至少有17位有效数字的十进制小数,并再转换回FP64格式,那么结果应该与原来的浮点数相同。

FP64格式可以表示的最大正规化浮点数约为1.7976931348623157 × 10308,最小正规化浮点数约为2.2250738585072014 × 10-308。如果超出了这个范围,就会发生上溢或下溢。FP64格式还可以表示两个特殊值:正无穷(+∞)和负无穷(−∞),以及一些非数字(NaN)。

FP64格式是一种在计算机中广泛使用的浮点数格式,它可以在有限的空间内表示非常大或非常小的数值,并保持一定的精度。FP64格式通常用于高性能计算(HPC)、科学计算、工程计算等需要高精度和高范围的应用领域。例如,在物理学、天文学、气象学、生物学等领域,往往需要使用FP64格式来模拟和计算复杂的现象和问题。

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